Valoración De Opciones Barrera Binaria

Doble barrera y exóticos Opciones El propósito de este artículo es para ayudar a clarificar doble barrera de opciones binarias valores y opciones exóticas. De un solo toque opciones binarias doble barrera son opciones dependientes de la trayectoria en la que la existencia y el pago de las opciones dependen del movimiento del precio del subyacente a través de su vida de la opción. Se discuten dos tipos de un solo toque opciones binarias doble barrera aquí: (1) hacia arriba y hacia abajo fuera de opciones binarias, y (2) binario opción americana ronda. Para el primer tipo, la opción se desvanece si el precio subyacente golpea la barrera superior o inferior de la barrera una vez en la vida de la opción. De lo contrario, la opción comprador recibe un pago fijo en la madurez. Esta opción combina las características de una opción binaria Europea y opciones barrera knock-out juntos. Para el segundo tipo, la opción se desvanece si el precio del subyacente contra una barrera de knock-out, mientras se da un pago fijo si se toca otra barrera pago. Esta opción puede ser considerado como una opción binaria americano con una barrera de salida (Hui, 1996, p 343). 2. Opciones opciones exóticas son aquellas opciones que son más complejos en la forma en que se negocian estas opciones no son tipos muy comunes de opciones en el mercado de valores. Opciones exóticas se negocian en el largo de la plataforma (OTC). La opción permite al operador elegir el método de comercio, por ejemplo, un inversor que puede comerciar en opciones de compra o (Kuznetsov, 2009, p 452). Opciones exóticas deben su existencia en gran parte a las limitaciones y deficiencias de las opciones de conversión clásicos. Exóticas permiten determinados tipos de inversores para lograr las metas de inversión inalcanzables con estrategias de opción plain vanilla. Los inversores en general, se pueden clasificar como especuladores o los operadores de cobertura. Los especuladores quieren prepararse su capital, es decir, la búsqueda de oportunidades de inversión con mayor efecto multiplicador que las opciones de conversión clásicos. Esto se puede lograr a través de la barrera (o barrera parcial) Opciones llanura de vainilla (Bermin, 2008, p 387). productos de consumo masivo tienen acuerdos estándar en su lugar, eliminar la mayoría de sorpresas, y por lo general el comercio entre los concesionarios donde juego constante de riesgos se lleva a cabo. La existencia de un mercado interbancario es la prueba de la normalización. Se clasifican a partir de los productos de caja muy simples a algunas formas inferiores de opciones exóticas. productos no estandarizados, como las estructuras, tienen beneficios que son peculiares del propio instrumento y requieren capacidades de fijación de precios especiales, como un matemático en el personal. Por el contrario, los productos de consumo general para establecer los precios y gestionados con la ayuda de productos de software disponibles en el mercado (por lo general defectuoso). Puede llegar a ser necesario diseñar programas para cada comercio, con una mayor incidencia de los precios 8220bugs.8221 Una opción con un pago adjunto a varios activos, con una barrera que es restablecer seis veces y una fecha de vencimiento incierto (se puede ampliar) se no es fácil de reservar en un sistema de gestión de riesgo comercial (Taleb, 1997, p 50). Aquí vemos la conexión entre los productos de consumo general, las opciones exóticas y las opciones de barrera. 3. Opciones Opciones doble barrera de barrera son una clase ampliamente utilizada de valores derivados dependientes de la trayectoria. Estas opciones knock in o knock out cuando el precio del activo subyacente cruza un cierto nivel de barrera. Por ejemplo, una opción hacia arriba y en la llamada da el tenedor de la opción el pago de una llamada, si el precio del activo subyacente alcanza un nivel de barrera más alta durante la vida de opciones, y vale la pena cero a menos que el precio del activo llega a ese nivel. (Ku, 2012, p 968) En las opciones de barrera individuales, es fácil demostrar que las opciones de barrera con un knock-in característica puede tener un precio por la compra de una opción sin ninguna característica de knock-out y venta de una opción de cobertura. El mismo enfoque se puede utilizar en un solo toque opciones binarias doble barrera. Por ejemplo, una opción binaria americana con un knock-in de barrera H, la prima de la opción es igual a la compra de una opción binaria de América y venta de una opción binaria ronda americana con una barrera en H. Todas las opciones tienen la misma barrera de pago ( Hui, 1996, p 347). Precio es monitoreado con respecto a una sola barrera constante para toda la vida de la opción. Debido a su popularidad en un mercado, estructuras más complicadas de opciones de barrera han sido estudiados por un número de autores. Kunitomo e Ikeda 5 derivar una fórmula de fijación de precios para las opciones de doble barrera con límites curvos como la suma de una serie infinita. Geman y Yor 1 siguieron un enfoque probabilístico para obtener la transformada de Laplace de precio de la opción de doble barrera. Heynan y Kat 3 estudiaron los llamados opciones de barrera parcial cuando el precio del subyacente se controla para que una parte de la vida útil de las opciones. Para las opciones de tesis, ya sea la barrera desaparece en una fecha determinada estrictamente antes del vencimiento (es decir, la opción terminando más rápido) o la barrera aparece en una fecha fija estrictamente después del inicio de la opción (es decir, hacia adelante a partir opción). En el documento, los autores dieron fórmulas de valoración de opciones de barrera parciales en términos de funciones de dos variables de distribución normal. Como una variación natural en la estructura de barrera parcial, opciones de barrera ventana se han vuelto populares inversores ingenio h, sobre todo en los mercados de divisas (Ku, 2012, p 968). Dado que el pago de la opción binaria doble barrera de un solo toque es binario, no son instrumentos de cobertura ideales. Sin embargo, son adecuados para la inversión. Recientemente estructurados notas rango de acumulación son muy populares en los mercados financieros. Las notas están vinculadas a cualquiera de divisas, capital o materias primas (Hui, 1996, p 347). El papel de las opciones binarias doble barrera está infravalorada en la medición de los instrumentos y las inversiones. Es significativo que los operadores de opciones binarias examinan exóticos y las opciones de barrera doble papel que juega en la consideración de inversiones. Esto es importante en la discusión de los rendimientos y el que las oportunidades de opciones de obtener los mejores resultados. Mientras que las opciones de barrera dobles pueden proporcionar más oportunidades, ya que ellos no son tan simples como las opciones binarias de civil que vienen con un nivel de riesgo superado. Bermin, H. Buchen, P. amp Konstandatos, O. (n. d.). Dos opciones de vista al pasado exóticos. Aplicada Matemática Financiera, 387-402. Hui, C. (n. d.). doble barrera valores de opción binaria de un solo toque. Aplicada Economía Financiera, 343-347. Jun, D. amp Ku, H. (n. d.). Cruzar una barrera para llegar a opciones de barrera. Revista de Análisis y Aplicaciones Matemáticas, 968-978. Kuznetsov, A. 2009. La guía completa para los mercados de capitales para los profesionales cuantitativos. Nueva York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-146829-3. Taleb, N. (1997). cobertura dinámica: La gestión de vainilla y opciones exóticas. Nueva York: Wiley. Acerca de las opciones binarias de comercio es una larga carrera manía convertido para mí. Ahora mi atención se centra en mantener a la comunidad honesto. Soy un ávido usuario de software de opciones binarias por lo que entiendo cómo diagnosticar y proporcionar información valiosa. Hay muchos desarrolladores de productos binarios deshonrosas en el Internet, he hecho mi deber señalarle en la dirección ganadora. Podcast Nuestro recientemente publicado hoy podcasts binario está disponible ahora, disfrutar de los últimos episodios aquí: ResolutionExotics - exóticos opción calculadoras ResolutionExotics ofrece la valoración del riesgo y gestión de una amplia gama de opciones exóticas escritas sobre las tasas de participación, monedas, y de interés. Tipos de opciones exóticas opciones asiáticas opciones de doble barrera individual barrera y digitales (binarios) opciones Opciones opciones de barrera Selector de opciones digitales al pasado Opciones extensibles Opciones en múltiples activos Spread El componente opciones exóticas opciones está diseñada para hacer frente a una serie de contratos de opciones quotexoticquot. Las funciones soportadas se pueden dividir de manera útil en diez categorías principales: opciones asiáticas: una opción asiática tiene su rendimiento ligado el precio medio de un activo durante un período de tiempo. Como resultado, las opciones asiáticas tienen una volatilidad más baja que las opciones estándar y por lo tanto cuestan menos. Las funciones de barrera de opciones: Opciones de barrera son opciones dependientes de la trayectoria que se inician ya sea (golpeado-in) o eliminado (noqueado) al alcanzar un cierto nivel de barrera. Opciones binarias: Las opciones binarias, a veces referido como opciones digitales o de apuestas, son opciones que pagan una cantidad fija (si expiran en el dinero) o nada (si expiran fuera del dinero). Opciones: Opciones Selector Selector son opciones que permiten al tenedor para elegir si la opción es una llamada o una opción de venta en una fecha futura. Opciones de cambio: opciones de cambio permiten que el titular para el intercambio de un activo por otro. Opciones: extensibles opciones extensibles son opciones que se pueden extender tanto por el tenedor o el emisor de la opción. Opciones de capital extranjero: opciones de capital extranjero son opciones en las que el activo subyacente es un capital extranjero. Opciones al pasado: opciones al pasado son un tipo de opción dependiente de la trayectoria. Una revisión retrospectiva de llamadas (Put) permite a su titular a comprar (vender) el activo subyacente en el (la más alta) precio más bajo alcanzado durante el plazo de la opción. Opciones MinMax: MinMax opciones son opciones en el máximo o mínimo de un activo. Opciones de cálculo: Las opciones spread tienen un pago determinado por la diferencia entre los precios de dos activos y un precio de ejercicio fijo. Compra Beneficios de prueba gratuita exótica opciones Opción CalculatorBinary ¿Qué es una opción binaria Una opción binaria, o la opción de activos o nada, es el tipo de opción en la que la recompensa está estructurado para ser una cantidad fija de compensación si la opción expira en el dinero . o nada en absoluto si la opción expira fuera del dinero. El éxito de una opción binaria se basa así en un sí o ninguna proposición, por lo tanto, binario. Una opción binaria ejerce de forma automática, es decir, el tenedor de la opción no tiene la opción de comprar o vender el activo subyacente. VIDEO Carga del reproductor. ROMPIENDO inversores de opciones binarias puede encontrar opciones binarias atractivos debido a su aparente simplicidad, sobre todo porque el inversor debe esencialmente sólo adivinar si algo voluntad específica o no va a suceder. Por ejemplo, una opción binaria puede ser tan simple como si el precio de las acciones de la empresa ABC estará por encima de 25 el 22 de noviembre a las 10:45 horas. Si ABC precio de la acción es de 27 a la hora señalada, la opción ejerce automáticamente y el tenedor de la opción para crear una cantidad determinada de dinero en efectivo. Diferencia entre las opciones binarias y Plain Vanilla opciones binarias son significativamente diferentes de opciones de vainilla. Opciones de conversión clásicos son un tipo normal de opción que no incluye ninguna característica especial. Una opción con sabor de vainilla da al tenedor el derecho a comprar o vender un activo subyacente a un precio determinado en la fecha de vencimiento, que también se conoce como una opción europea plain vanilla. Mientras que una opción binaria tiene características y condiciones especiales, como se ha indicado anteriormente. Las opciones binarias en ocasiones se negocian en plataformas reguladas por la Comisión de Valores (SEC) y otras agencias reguladoras, pero es más probable comercializan a través de Internet en plataformas fuera de las regulaciones existentes. Debido a que estas plataformas operan fuera de las normas, los inversores están en mayor riesgo de fraude. Por el contrario, las opciones de vainilla están normalmente reguladas y se negocian en las bolsas más importantes. Por ejemplo, una plataforma de negociación de opciones binarias puede exigir al inversor a depositar una suma de dinero para comprar la opción. Si la opción expira out-of-the-money, lo que significa que el inversor eligió la propuesta equivocada, la plataforma de negociación puede tomar toda la cantidad de dinero depositado en ninguna restitución previsto. Opción Binaria Ejemplo real Supongamos los contratos de futuros sobre el Standard & Poors 500 Index (SP 500) se negocia a 2,050.50. Un inversor es alcista y se siente que los datos económicos que serán publicados a las 8:30 am empujará a los contratos de futuros por encima de 2.060 al cierre de la jornada bursátil actual. Las opciones de compra binarias en los contratos de futuros del índice SP 500 estipulan que el inversor recibiría 100 si los futuros de cierre por encima de 2.060, pero nada si se cierra a continuación. El inversionista compra una opción de compra binaria de 50. Por lo tanto, si los futuros de cierre por encima de 2.060, el inversor tendría una ganancia de 50 o 100 - 50.Digital opciones de barrera de precios: una mejora de Monte Carlo algoritmo de acceso abierto de la investigación original Primera línea: 28 de de abril de el año 2017 Recibido: 07 enero el año 2017 Aceptado: 10 Abril el año 2017 Citar este artículo como: Nouri, K. Abbasi, B. Omidi, F. et al. Matemáticas Ciencia (2017) 10: 65. doi: 10.1007 / s40096-016-0179-8 551 Vistas Resumen Un nuevo método de Monte Carlo se presenta para calcular los precios de las opciones de barrera digitales en las existencias. La idea principal de este nuevo enfoque es utilizar una probabilidad de excedencia y números aleatorios uniformemente distribuidos con el fin de estimar de manera eficiente la primera vez que bateo de barreras. Se muestra numéricamente que la respuesta de este método está más cerca del valor exacto y la primera de error de tiempo de bateo del método de Monte Carlo modificado disminuye mucho más rápido que los métodos estándar de Monte Carlo. Palabras clave digital opción de barrera doble simulación Monte Carlo uniforme distribución Introducción valores derivados han sido testigos de una increíble innovación en los últimos años. En particular, las opciones son dependientes de la trayectoria exitosa, y la mayoría de ellos comprenden opciones de barrera para reducir el coste de la cobertura 4. 8. 22. Para estos derivados, expresiones de valoración exactas son rara vez se dispone, por tanto, se recurre a simulaciones múltiples veces. En este manuscrito se propone un nuevo método de Monte Carlo con el fin de calcular de manera eficiente los precios de las opciones de barrera digitales basadas en una probabilidad de excedencia. Las opciones binarias, opciones digitales alias, son muy populares en los mercados over-the-counter (OTC) con fines de cobertura y especulación. Además, son importantes para los ingenieros financieros como bloques de construcción para la construcción de productos derivados más complejos. Una opción binaria es un tipo de opción donde la rentabilidad es o bien una cierta cantidad fija de algún activo o nada en absoluto. Por lo tanto, los binarios son considerados como uno de los productos de más rápido crecimiento simplificados de comercio por ahí, cuando el comerciante conoce su exposición exacta y las ganancias potenciales en el momento de la colocación de un comercio. Los dos tipos principales de opciones binarias son el dinero en efectivo-o-nada y las opciones de activos o nada, los valores de vencimiento de los activos o nada y dinero en efectivo o nada llamadas binarios europeos se muestran en la Fig. 1. Las opciones son digitales en la naturaleza, porque sólo hay dos resultados posibles, sino que también se denominan opciones y opciones de retorno fijo (FRO) de todo o nada, en la Bolsa de Valores de Estados Unidos (ASE). Las opciones binarias son por lo general las opciones de estilo europeo. En mayo de 2008, ASE, por primera vez puesto en marcha las operaciones de cambio de efectivo Europea o las opciones de nada-digital, que pronto fueron seguidos en junio de 2008 por el Chicago Board Options Exchange. contratos binarios están disponibles en una variedad de activos subyacentes: acciones, materias primas, divisas e índices. Dado que los binarios son opciones populares, mucho trabajo de investigación se ha hecho sobre ellos. Por ejemplo, Palan 20 ha probado experimentalmente si las opciones digitales pueden reducir las burbujas de precios en un entorno de laboratorio, y Appolloni et al. 1, propone un procedimiento eficiente de celosía que permite obtener precios europeos y americanos de opciones bajo el modelo de Negro y Scholes para opciones digitales con características de barrera. Hyong-chol y col. 10, han considerado una opción binaria especial denominado integral de i-ésima binario o nada y luego obtener las fórmulas de precios. Además, Ballestra 3 considera el problema de la vainilla precios y opciones digitales bajo el modelo BlackScholes, y demostró que, si las funciones de pago son tratados adecuadamente, entonces se obtienen errores cercanas a la precisión de la máquina sólo en algunas centésimas de segundo. Los valores de caducidad por dinero en efectivo o nada opciones binarias llamadas de barrera activo o nada Europea y son similares a las opciones de vainilla, excepto que la opción es eliminado o, si el precio del activo subyacente golpea el precio de barrera B. antes de la fecha de caducidad. Desde 1967, las opciones de barrera se han comercializado en el mercado OTC y en la actualidad son la clase más popular de opciones exóticas. Un paso más en el camino posible evolución es donde combinamos barrera y las opciones binarias para obtener opciones de barrera binarios y las opciones de barrera dobles binarias. En consecuencia, es muy importante desarrollar métodos precisos y eficientes para evaluar barrera precios de las opciones digitales en los mercados financieros derivados. La mayoría de la investigación realizada hasta la fecha se han centrado en la valoración de opciones con diversos métodos, por ejemplo, 17 Mehrdoust ha propuesto un algoritmo eficiente para fijar el precio opciones asiáticas aritméticas basadas en el MCV los procedimientos y AV, y Jerbi et al. 13, han calculado la expectativa condicional utilizando el enfoque Malliavin y han demostrado que con esta fórmula, la opción americana bajo J-proceso se puede realizar utilizando la simulación de Monte Carlo. Además, Zhang et al. 23, se han presentado los mínimos cuadrados totales Monte Carlo enfoque cuasi-para valorar las opciones de barrera americanos, y Jasra y Del Moral proporcionado una revisión y desarrollo de métodos secuenciales Monte Carlo (SMC) para la valoración de opciones 12, y en Kim et al. 15, han considerado Hestons modelo de volatilidad estocástica y derivar expresiones analíticas exacta de los precios de ejercicio fijo y flotante de la huelga opciones asiáticas geométricas con las medias de la muestra de forma continua. El método de Monte Carlo es muy popular y robusto método numérico, ya que es no sólo extender fácilmente a múltiples activos subyacentes, pero también es estocástico y susceptibles de codificación. Por otro lado, uno de los principales inconvenientes del método de Monte Carlo es convergencia lenta. El error estadístico del método de Monte Carlo es de orden (O (frac)) con simulaciones M. En particular, para las opciones de barrera controlados permanentemente, el error de tiempo de bateo es de orden (O (frac)) con N intervalos de tiempo, ver 7, mientras que las opciones de vainilla europeos no tienen ningún error de discretización tiempo. En este estudio, para reducir eficazmente el error de tiempo de golpear cerca del precio de barrera, inspirado por 16, en cada paso de tiempo finito, se sugiere el uso de una variable aleatoria uniformemente distribuida y una probabilidad de excedencia condicional para comprobar correctamente si el precio del activo subyacente continua golpea la barrera o no. Los resultados numéricos muestran que el nuevo método de Monte Carlo converge mucho más rápido que el método estándar Monte Carlo 18. Esta idea de utilizar la probabilidad de excedencia para la difusión detenido es bien conocido en la comunidad de la física 11. 16. El esquema del documento es la siguiente: en la sección de opciones digitales, introducimos opciones digitales y sus fórmulas de precios y no se estima que mediante el uso estándar de Monte Carlo. En la sección de Monte Carlo algoritmo modificado, se propone el nuevo método de Monte Carlo basado en la idea de utilizar variable aleatoria uniformemente distribuida y la probabilidad de excedencia condicional. En la sección Opciones de barrera digital, presentamos los resultados numéricos de las opciones de barrera digitales con uno activos subyacentes y comparar la exactitud y la eficiencia entre el los nuevos métodos de Monte Carlo estándar y. En la sección de opciones digitales doble barrera, se presentan resultados numéricos para fijar el precio opciones digitales doble barrera y ver la eficacia del nuevo método de Monte Carlo. Finalmente, resumimos nuestras conclusiones y dar alguna dirección para el trabajo futuro. Opciones digitales El propósito de esta sección es introducir dos tipos principales de opciones digitales y expresar su fórmula de precios. Opciones de efectivo o nada Las opciones de caja o nada pagan una cantidad de dinero en efectivo al vencimiento x si la opción está en-el-dinero. La recompensa de una llamada es 0 si (S-le-K) y X si (S GTK,) y la rentabilidad de una opción de venta es 0 si (S ge K) y X si (S LTK,) donde (S) y K son precio de las acciones a su vencimiento y precio de ejercicio, respectivamente. Valoración de dinero en efectivo o nada de llamada y opciones de venta se pueden hacer utilizando la fórmula descrita por Rubinstein y Reiner 21: Considere un activo o nada opción de venta con seis meses a la expiración, (S70, K65, R7,) y (sigma 27 ,.) la valoración de esta opción activo o nada es (p70e N (-0,4836) 21.2461,) mientras que la simulación de Monte Carlo estándar por Matlab para este ejemplo tiene la respuesta 21.45. Modificado Monte Carlo algoritmo Supongamos que ((Omega, mathcal, Q)) es un espacio de probabilidad y la evolución del precio del activo subyacente sigue el movimiento browniano geométrico con una tasa esperada de rendimiento constante (rgt0,) y una volatilidad constante ( Gt0 sigma) del precio de los activos, es decir, donde (W) es el movimiento browniano estándar. Ecuaciones de la forma (5) son potentes herramientas para la descripción de muchos fenómenos de la vida real con la incertidumbre, y hay algunos estudios sobre las soluciones numéricas de ellos 5. 19. De la fórmula Itos, la solución analítica de (5) satisface Utilizando el método Monte Carlo, el valor esperado de la recompensa terminal de descuento se aproxima bajo un riesgo-neutral medida Q. por un promedio de la muestra de simulaciones M donde (Lambda (S, tau)) es una función de pago con descuento y (widetilde) es una aproximación del tiempo de bateo (tau). El error global se puede dividir en el primer error de tiempo de bateo y estadística error, por el teorema del límite central, el error estadístico (varepsilon) en (8), tiene la siguiente cota superior donde (b) es una desviación estándar de la muestra de los valores de la función (Lambda (S, widetilde),) y (C0) es una constante positiva en relación con el intervalo de confianza. Por ejemplo, (c01.96) de (95), del intervalo de confianza. Por otra parte, el error de bateo primera vez (varepsilon) en (8), se aproxima usando una probabilidad de excedencia dado los precios de los activos en cada paso de tiempo. Veamos primero discretizamos el intervalo de tiempo 0, T en N subintervalo uniforme (LT t1 t0 0 ltcdots lt tN T.) A continuación, calcular (S: S) en cada paso de tiempo para (n 0. N-1) por la que (tn Delta ) y (Delta Wn) denotan los incrementos de tiempo (TN Delta t - tn) y los incrementos de la salchicha de Frankfurt (Wn Delta W - W n) para n (0, ldots, n-1). Además, para el de arriba a cabo caso de barrera, la aproximación de la primera vez de bateo (widetilde) puede ser definido por widetilde comenzar: tn lbrace inf, n1, ldots, N: Sn ge Brbrace. terminar con el precio de barrera dado B. La idea es utilizar un probabilidad de excedencia en cada paso de tiempo. Sea (pn) denota la probabilidad de que un proceso de difusión X salidas de dominio D en (tn estaño, t) por valores dados (x) y (X). En uno de los casos intervalo de media dimensión, (D (-infty. B)) para una constante B. la probabilidad (PN) tiene una expresión simple usando la ley de puente browniano, ver 14. Así, donde (beta (x1)) es la parte de difusión de (Xn) con (x1 lt B) y (x2 lt B.) para el dominio más general en la dimensión más alta, la probabilidad se puede aproximar por una expansión asintótica en (Delta tn) 2. Para la opción de barrera hacia arriba y hacia fuera, en cada intervalo de tiempo (tn estaño, t,) se calcula (Sn) y (S) por (10), aunque (Sn) y (S), que no alcancen la barrera, es decir, ( Sn B lt) y (S lt B,) de trayectoria continua (S,) pueden golpear la barrera en un tiempo (tau en tn, t.) Para aproximar este evento de bateo, generamos una variable aleatoria uniformemente distribuida (u) y comparar con la probabilidad de excedencia (pn) en (11). Si (des lt pn), entonces aceptamos que la trayectoria continua (S) no golpea la barrera durante este intervalo de tiempo (tn estaño, t,) ya que la probabilidad de excedencia es muy pequeño, es decir, el caso de bateo es raro que se produzca. Por otro lado, si (pn ge ONU), entonces la probabilidad de que la trayectoria continua (S) realiza la barrera es alta por lo que considerar que (Stau ge B) al (tau en tn, t.) Por lo tanto, tenemos la rebaja R y empezar el siguiente trayecto de la muestra, es decir, el valor de la opción de barrera de este camino es (V (S0, 0) Re,) donde R es un reembolso en efectivo prescrito. En este caso, como una aproximación de la primera vez de bateo (tau), podemos elegir el punto medio opciones de barrera digital Las opciones de barrera digitales se pueden dividir en dos categorías principales (widetilde (TNT) / 2.): Efectivo o nada opciones de barrera. Estos pagos o bien un importe en efectivo especificado de antemano o nada, dependiendo de si el precio del activo ha golpeado la barrera o no. opciones de barrera activo o nada. Estos pago del valor del activo o nada, dependiendo de si el precio del activo ha golpeado la barrera o no. Rubinstein y Reiner presentan el conjunto de fórmulas que se pueden utilizar para fijar el precio veinte ocho tipos diferentes de llamadas opciones de barrera binarios 21. Ejemplo 1 Consideremos una opción de venta en efectivo o nada hacia abajo y hacia afuera con 6 meses a la expiración. El precio de los activos es (S105), el precio de ejercicio es (K102), la barrera es (B100), el pago en efectivo es (x15), la tasa de interés libre de riesgo es (r10,) por año, y la volatilidad es ( sigma 20,) por año. Mediante el siguiente ecuaciones, el valor de esta opción digital barrera es 0,0361. Simulación de la norma de Monte Carlo para este ejemplo tiene la respuesta 0.42, y la simulación de la nueva Monte Carlo, que se llevó a cabo en Matlab con (M10.000,) tiene la respuesta 0,0088. La figura 2 muestra la comparación entre el valor exacto y los nuevos valores de Monte Carlo para este ejemplo y en la Fig. Comparación 3 muestra entre el los errores mejorar MC estándar MC y. Los valores exactos y nuevos Monte Carlo para el Ejemplo 1 Comparación de los errores de aproximación entre la norma de CM y las mejoren MC para el Ejemplo 1 doble barrera de opciones digitales Hui ha publicado fórmulas de forma cerrada para la valoración de un solo toque opciones binarias de doble barrera 9 . Un knock-in de un solo toque doble barrera paga un importe en efectivo x al vencimiento si el precio del activo toca el L inferior o barreras U superior antes de la expiración. La opción paga cero si las barreras no se ven afectados durante la vida de la opción. Del mismo modo, un knock-out paga una cantidad en efectivo predefinido x al vencimiento si las barreras más bajas o superiores no se ven afectados durante la vida de la opción. Si el precio del activo subyacente toca cualquiera de las barreras durante la vida opciones, la opción se desvanece. Utilizando la serie de senos de Fourier, se puede demostrar que el valor natural del riesgo de dinero en efectivo barrera doble o nada knock-out es: Ejemplo 2 La tabla 1 muestra ejemplos de valores para las opciones binarias de doble barrera de eliminación directa para las diferentes opciones de las barreras y las volatilidades y el valor de ellos simulación con (M10.000) utilizando el nuevo Monte Carlo en Matlab. Además, la Fig. La figura 4 muestra la comparación entre el valor exacto y los nuevos valores de Monte Carlo en este ejemplo con (sigma 0,1,) y en la Fig. 5 muestra la comparación entre el los errores mejorar MC estándar MC y. La comparación de aproximaciones numéricas utilizando el mejorar MC para el Ejemplo 2 Comparación de los errores de aproximación entre la norma de CM y la mejora MC para el Ejemplo 2 con (sigma 0,1) Conclusión En este trabajo, hemos propuesto un nuevo enfoque eficiente de Monte Carlo para estimar valores de la barrera digital y opciones de barrera dobles, para calcular correctamente la primera vez que golpea la barrera del precio por el activo subyacente. El error aproximado del nuevo método converge mucho más rápido que el método estándar Monte Carlo. El trabajo futuro se dedicará a extender esta idea a los problemas más generales de difusión, y teóricamente el estudio de la velocidad de convergencia de los errores aproximados, así como la fijación de precios opciones de barrera digitales por otros métodos tales como SMC y comparar los resultados. Agradecimientos Los autores agradecen a los árbitros para su lectura cuidadosa, comentarios interesantes y útiles sugerencias que han conducido a la mejora del papel. Referencias Appolloni, E. Ligori, A. Métodos de árboles eficientes para la fijación de precios opciones de barrera digitales (2017). arxiv. org/pdf/1401.2900 Baldi, P. asintótica exacta de la probabilidad de salida de un dominio y aplicaciones de simulación. Ana. Probab. 23. 16441670 (1995) MathSciNet CrossRef MATH Google Académico Ballestra, L. V. extrapolación espacial repetida: un enfoque extraordinariamente eficaz para la valoración de opciones. J. Comput. Appl. Mates. 256. 8391 (2017) MathSciNet CrossRef MATH Google Académico Bingham, N. Kiesel, R. neutral al riesgo de Valoración: precios y cobertura de los derivados financieros. Springer, Nueva York (2004) CrossRef MATH Google Académico Cortés, J. C. Jodar, L. Villafuerte, L. solución numérica de ecuaciones diferenciales al azar: un enfoque cuadrado medio. Mates. 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Si el incumplimiento barrera sucede, el pago se realiza ya sea al vencimiento (liquidación diferida) o poco después de la ruptura de barrera (pago inmediato). Uno toques están estrechamente relacionadas con las opciones de octavos de final y representar a la rebaja que la opción de cobertura equivalente paga en caso de golpe de gracia. A pesar de que las disposiciones contractuales de uno toques parecen simples, su precio está lejos de ser trivial. Por lo general, la barrera se establece lejos del precio del subyacente actual y mucho depende de cómo los cambios en la volatilidad subyacentes entre ahora y el momento en que el activo subyacente se acerca a la barrera. Por esa razón, la comprensión de la superficie de volatilidad subyacente es esencial. En particular uno de precios táctil es muy sensible a la inclinación de la volatilidad. Uno toques son especialmente líquido en el mundo de las divisas. Junto con las opciones de vainilla y golpes de gracia, que representan los datos de mercado al que se calibra la superficie de volatilidad en tiempo real. La calibración se realiza para las combinaciones de ataques y tenores estándar, por separado para cada cruz divisa subyacente. Algunas mesas de negociación se sabe que prestar especial atención a uno toca al calibrar los retrocesos del riesgo. Como próximo paso, la superficie de volatilidad se interpola para las huelgas y tenores no estándar, siendo separado para cada cruz. Por último, las superficies de volatilidad se utilizan para fijar el precio más productos derivados complejos y verdaderamente exóticos. Uno toques se negocian sobre el mostrador (OTC). Si usted es un pequeño fondo de cobertura, la mayoría de los corredores de prestigio se le permiten operar uno toca y va a hacer las operaciones de compensación y de back office para usted. Para la lista de los principales corredores de bolsa, consulte el enlace de más abajo. 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